[nemv]

Я долбанутый математик! Нет, правда. У нас тут Queen, конкретный недосып... едем мы с утра в электричке, слушаем музыку, спим... И тут мне в голову приходит решение задачи по геометрии, которая меня волновала класса эдак с 9го, если не раньше. Оно, решение, элементарное, и наверняка, есть в интернете. Но мне в голову не приходило поискать. А тут вот озарило. Идиотизм.

@темы: Жизненное, Случаи

Comments

[Долгопят-оборотень]

а что хоть за задача? =)

[nemv]

Долгопят, ну в общем всё сводится к тому - как разделить круг на пять частей с помощью циркуля и линейки. Во всех учебниках (и доп.литературе) встречается только деление на 3, 4 и на 6 частей. А на пять - пишут, что нужен транспортир и надо отмерять 72 градуса. Я был настолько уверен, что больше никак, что мне в голове не пришли элементарные вещи. Впрочем, я ещё не пробовал, но думаю, получится.

[loony_spectre]

Ты нашла, как с помощью циркуля и линейки отложить 18 градусов? Или все как-то хитрее?

[nemv]

loony_spectre, я пока не пробовал, но идея проще. Без градусов.
Попробую - скажу. Если получится.

[loony_spectre]

nemv, с помощью угольника, или совсем "тру", только с циркулем и линейкой?

[nemv]

loony_spectre, совсем "тру"! У меня обычно ничего больше под рукой нет - только циркуль и что-то ровное, и хорошо, если это линейка, а может ведь быть карандаш или край книжки.

[loony_spectre]

Офигеть Ну, тогда жду, реально интересно

[nemv]

loony_spectre, не факт ещё, что правильно, я могу и ошибаться

[Звёздный странник Джо]

nemv, мне тоже интересно! Получится - скажи обязательно, ладно?

[Darth Juu]

А круг делить поровну или все равно как? Если все равно, то голову ломать не надо, нарисуй знак "pasific" и дело сделано. (в сторону, задумчиво - значит я недоделанный лингвист, потому что у меня соответственно от эмоций просыпается треп не по-русски)

[nemv]

Алафиэль, а теперь подумай, что ты сказала. Как это относится к написанному? Или ты пишешь, чтоб просто написать?
Если бы было всё равно, разве это задача? Зачем тогда вообще циркуль и линейка? Я, кажется, говорила о конкретных вещах.
И пацифик, кстати, делит на 4 части.

[nemv]

nigai-kun, ок, но мне уже кажется, что я ошибся.

[Darth Juu]

Я никогда не пишу просто чтоб написать. Вот что значит хреновый математик и вылез что-то говорить.... Я серьезно думала.

[nemv]

Алафиэль, а выглядело это, увы, так, будто ты три слова прочитала, остальное придумала, а потом написала, какие мы идиоты, что головы ломаем.
Неприятно.
Потому и злюсь сразу.

[loony_spectre]

Я таки нашел в интернете способ построить пятиугольник (собственно, то же самое, что разделить круг на 5 равных частей) с помощью циркуля и линейки. Запостить?

[nemv]

loony_spectre, давай.

[loony_spectre]

Построение пятиугольника - это то же самое, что разделение круга (360 градусов) на пять равных частей (72 градуса). Косинус 72 градусов равен (это можно вычислить с помощью тригонометрических преобразований).
Таким образом, угол в 72 градуса можно получить, построив прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 и прилежащей стороной . Эту длину можно получить, взяв гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 1 и 2 и отняв от нее 1.
Следующая процедура использует эту идею, чтобы построить пятиугольник.
Начнем с круга C с центральной точкой O. Пусть P - некая точка на круге. Опустим перпендикуляр L в точку Q (середину отрезка OP). Найдем точку R, середину отрезка OQ. RQ будет нашей единицей длины.
Из точки Q построим дугу с радиусом RQ, которая пересечет прямую L в точке S. Построим сегмент OS. (Это гипотенуза прямоугольного треугольника QOS, катеты которого имеют стороны 1 и 2, так что длина OS равняется .
Из точки S построим дугу с радиусом RQ, равным QS. Она пересечет отрезок OS в точке T. Отрезок OT имеет длину .
Построим перпендикуляр к отрезку OT в точке T. Он пересечет круг в точке U.
Треугольник OTU имеет гипотенузу OU, равную радиусу круга C (4 единицы), и катет OT длиной . Таким образом, угол UOT равняется 72 градусам.
Продлим сегмент OT за точку S, до пересечения с кругом в точке V. Мы построили две вершины пятиугольника.
Чтобы построить оставшиеся вершины, проделайте следующее: из точки V радиусом UV постройте дугу, которая пересечет круг в точке W. Из точки W тем же радиусом постройте дугу, которая пересечет круг в точке X. Наконец, из точки X тем же радиусом постройте дугу, которая пересечет круг в точке Y. Фигура UVWXY - правильный пятиугольник.

Иллюстрация

Источник

[nemv]

loony_spectre, вах, красота какая! Спасибо!
Как бы это ещё запомнить...

[loony_spectre]

nemv, а ты запиши
Мне понравилась там приписка в самом конце: "возможно, это не самый эффективный способ, но он совершенно точно работает"

[Гость]

Очень забавная переписка. Видимо ты действительно становишься математиком.

[nemv]

Гость, я, кажется, всегда им был
А вы, собственно, кто будете?

[nemv]

loony_spectre, уже записано, здесь. Надо именно запомнить, чтобы каждый раз, когда понадобится, воспроизвести манипуляции по памяти

[Звёздный странник Джо]

loony_spectre, спасибо, интересно
nemv, надо самой несколько раз такое проделать, вдруг моторная память сработает?
ушел пробовать

[nemv]

nigai-kun, надо, обязательно. Вообще я порядок действий быстро запоминаю. Но попробовать своими ручками надо.

[Звёздный странник Джо]

nemv,

Вообще я порядок действий быстро запоминаю.

о, полезное качаство

[nemv]

nigai-kun, увы, не на всём работает Но в геометрии - хорошо.

[Звёздный странник Джо]

nemv, особенно в геометрии, это действительно очень полезное качество. Ну, ты и сама знаешь, что это я.
У меня вот его нет, и геометрия не дается как таковая
но интересно же, черт

[nemv]

nigai-kun, мне всегда давалась легко. Вплоть до того, что к теоремам мне часто было лень учить доказательства, и я, когда требовалось, доказывал на ходу, иногда не так, как давал учитель или написано в учебнике.